2次方程式や3次方程式の解と係数の間には、実はとても便利な関係があるんだ。この関係を理解すると、複雑な計算をしなくても解の和や積を簡単に求められるようになる。
算数
理科
TOEIC
英語コミュニケーション
国語
社会Registruj se da vidiš sadržajBesplatno je!
Pristup svim dokumentima
Poboljšaj svoje ocene
Pridruži se milionima učenika
30
•
Ažurirano Mar 19, 2026
•
解と係数の関係を学ぼう
解と係数の関係
解と係数の関係は、方程式の解を直接求めなくても、解同士の和や積が分かってしまう超便利な公式だ。テストでも頻出だから、しっかりマスターしよう。
2次方程式 ax² + bx + c = 0 の2つの解をα、βとすると：
- 解の和：α + β = -b/a
- 解の積：αβ = c/a
3次方程式 ax³ + bx² + cx + d = 0 の3つの解をα、β、γとすると：
- α + β + γ = -b/a
- αβ + βγ + γα = c/a
- αβγ = -d/a
💡 ポイント！ 係数の符号に注意！解の和は常に最高次の項の次の係数に-1をかけて最高次の係数で割ったものだよ。
この公式を覚えておけば、解の値が分数や無理数になる複雑な方程式でも、解の和や積をパッと計算できる。計算ミスも減らせるから一石二鳥だね。
Mislili smo da nikad nećeš pitati...
Šta je Knowunity AI companion?
Naš AI Companion je AI alat fokusiran na učenike koji nudi više od samih odgovora. Napravljen na milionima Knowunity resursa, pruža relevantne informacije, personalizovane planove učenja, kvizove i sadržaj direktno u chatu, prilagođavajući se tvom individualnom putu učenja.
Gde mogu da preuzmem Knowunity aplikaciju?
Možeš preuzeti aplikaciju sa Google Play Store-a i Apple App Store-a.
Da li je Knowunity stvarno besplatan?
Tako je! Uživaj u besplatnom pristupu sadržaju za učenje, povezuj se sa drugim učenicima i dobijaj trenutnu pomoć – sve na dohvat ruke.
Najpopularniji sadržaj u 算数
Najpopularniji sadržaj
Ne možeš da nađeš ono što tražiš? Istražuj druge predmete.
Učenici nas obožavaju — i ti ćeš takođe.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Aplikacija je super laka za korišćenje i odlično dizajnirana. Našao sam sve što mi je trebalo i dosta sam naučio iz prezentacija! Definitivno ću koristiti aplikaciju za školski zadatak! A naravno, pomaže i kao inspiracija.
Stefan S
iOS korisnik
Ova aplikacija je stvarno odlična. Tu je toliko beleški za učenje i pomoći [...]. Na primer, problem mi je francuski, a aplikacija ima toliko opcija za pomoć. Zahvaljujući ovoj aplikaciji, poboljšao sam francuski. Preporučio bih je svima.
Samantha Klich
Android korisnik
Vau, stvarno sam oduševljena. Probala sam aplikaciju jer sam je videla u reklamama mnogo puta i bila sam potpuno šokirana. Ova aplikacija je POMOĆ koju želiš za školu i pre svega, nudi toliko stvari, kao što su vežbe i sažeci, što mi je lično bilo VEOMA korisno.
Ana
iOS korisnik
Najbolja aplikacija na svetu! nema reči jer je previše dobra
Thomas R
iOS korisnik
Jednostavno neverovatno. Omogućava mi da ponavljam 10x bolje, ova aplikacija je definitivno 10/10. Toplo je preporučujem svima. Mogu da gledam i tražim beleške. Mogu da ih sačuvam u folder predmeta. Mogu da ponavljam kad god se vratim. Ako nisi probao ovu aplikaciju, stvarno propuštaš.
Basil
Android korisnik
Ova aplikacija me je učinila mnogo sigurnijim u pripremi za ispit, ne samo povećanjem samopouzdanja kroz funkcije koje ti omogućavaju da se povezuješ sa drugima i osetiš se manje usamljeno, već i kroz to što je sama aplikacija fokusirana na to da se osetiš bolje. Laka je za navigaciju, zabavna za korišćenje i korisna svima koji se muče na bilo koji način.
David K
iOS korisnik
Aplikacija je prosto odlična! Samo treba da ukucam temu u pretragu i odmah dobijem odgovor. Ne moram da gledam 10 YouTube videa da razumem nešto, tako da štedim vreme. Preporučujem!
Sudenaz Ocak
Android korisnik
U školi sam bio stvarno loš iz matematike, ali zahvaljujući ovoj aplikaciji, sada mi bolje ide. Toliko sam zahvalan što ste napravili ovu aplikaciju.
Greenlight Bonnie
Android korisnik
vrlo pouzdana aplikacija za pomoć i razvoj tvojih ideja iz matematike, engleskog i drugih povezanih tema u radu. molim te koristi ovu aplikaciju ako se mučiš u određenim oblastima, ova aplikacija je ključna za to. voleo bih da sam ranije napisao recenziju. i takođe je besplatna tako da ne brini zbog toga.
Rohan U
Android korisnik
Znam da mnoge aplikacije koriste lažne naloge za povećanje recenzija ali ova aplikacija zaslužuje sve. Prvobitno sam imao 4 na ispitima iz engleskog a ovaj put sam dobio ocenu 7. Nisam ni znao za ovu aplikaciju tri dana pre ispita i pomogla mi je MNOGO. Molim te stvarno mi veruj i koristi je jer sam siguran da ćeš i ti videti napredak.
Xander S
iOS korisnik
KVIZOVI I KARTICE SU TAKO KORISNI I OBOŽAVAM Knowunity AI. TAKOĐE JE BUKVALNO KAO CHATGPT ALI PAMETNIJI!! POMOGAO MI JE I SA PROBLEMIMA SA MASKAROM!! KAO I SA MOJIM PRAVIM PREDMETIMA! NARAVNO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS korisnik
Ova aplikacija je stvarno najbolja. Ponavljanje mi je tako dosadno ali ova aplikacija čini tako lakim da organizuješ sve i onda možeš pitati besplatni AI da te testira tako dobro i lako možeš otpremiti svoje stvari. toplo preporučujem kao neko ko sada polaže probne ispite
Paul T
iOS korisnik
Aplikacija je super laka za korišćenje i odlično dizajnirana. Našao sam sve što mi je trebalo i dosta sam naučio iz prezentacija! Definitivno ću koristiti aplikaciju za školski zadatak! A naravno, pomaže i kao inspiracija.
Stefan S
iOS korisnik
Ova aplikacija je stvarno odlična. Tu je toliko beleški za učenje i pomoći [...]. Na primer, problem mi je francuski, a aplikacija ima toliko opcija za pomoć. Zahvaljujući ovoj aplikaciji, poboljšao sam francuski. Preporučio bih je svima.
Samantha Klich
Android korisnik
Vau, stvarno sam oduševljena. Probala sam aplikaciju jer sam je videla u reklamama mnogo puta i bila sam potpuno šokirana. Ova aplikacija je POMOĆ koju želiš za školu i pre svega, nudi toliko stvari, kao što su vežbe i sažeci, što mi je lično bilo VEOMA korisno.
Ana
iOS korisnik
Najbolja aplikacija na svetu! nema reči jer je previše dobra
Thomas R
iOS korisnik
Jednostavno neverovatno. Omogućava mi da ponavljam 10x bolje, ova aplikacija je definitivno 10/10. Toplo je preporučujem svima. Mogu da gledam i tražim beleške. Mogu da ih sačuvam u folder predmeta. Mogu da ponavljam kad god se vratim. Ako nisi probao ovu aplikaciju, stvarno propuštaš.
Basil
Android korisnik
Ova aplikacija me je učinila mnogo sigurnijim u pripremi za ispit, ne samo povećanjem samopouzdanja kroz funkcije koje ti omogućavaju da se povezuješ sa drugima i osetiš se manje usamljeno, već i kroz to što je sama aplikacija fokusirana na to da se osetiš bolje. Laka je za navigaciju, zabavna za korišćenje i korisna svima koji se muče na bilo koji način.
David K
iOS korisnik
Aplikacija je prosto odlična! Samo treba da ukucam temu u pretragu i odmah dobijem odgovor. Ne moram da gledam 10 YouTube videa da razumem nešto, tako da štedim vreme. Preporučujem!
Sudenaz Ocak
Android korisnik
U školi sam bio stvarno loš iz matematike, ali zahvaljujući ovoj aplikaciji, sada mi bolje ide. Toliko sam zahvalan što ste napravili ovu aplikaciju.
Greenlight Bonnie
Android korisnik
vrlo pouzdana aplikacija za pomoć i razvoj tvojih ideja iz matematike, engleskog i drugih povezanih tema u radu. molim te koristi ovu aplikaciju ako se mučiš u određenim oblastima, ova aplikacija je ključna za to. voleo bih da sam ranije napisao recenziju. i takođe je besplatna tako da ne brini zbog toga.
Rohan U
Android korisnik
Znam da mnoge aplikacije koriste lažne naloge za povećanje recenzija ali ova aplikacija zaslužuje sve. Prvobitno sam imao 4 na ispitima iz engleskog a ovaj put sam dobio ocenu 7. Nisam ni znao za ovu aplikaciju tri dana pre ispita i pomogla mi je MNOGO. Molim te stvarno mi veruj i koristi je jer sam siguran da ćeš i ti videti napredak.
Xander S
iOS korisnik
KVIZOVI I KARTICE SU TAKO KORISNI I OBOŽAVAM Knowunity AI. TAKOĐE JE BUKVALNO KAO CHATGPT ALI PAMETNIJI!! POMOGAO MI JE I SA PROBLEMIMA SA MASKAROM!! KAO I SA MOJIM PRAVIM PREDMETIMA! NARAVNO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS korisnik
Ova aplikacija je stvarno najbolja. Ponavljanje mi je tako dosadno ali ova aplikacija čini tako lakim da organizuješ sve i onda možeš pitati besplatni AI da te testira tako dobro i lako možeš otpremiti svoje stvari. toplo preporučujem kao neko ko sada polaže probne ispite
Paul T
iOS korisnik
解と係数の関係を学ぼう
2次方程式や3次方程式の解と係数の間には、実はとても便利な関係があるんだ。この関係を理解すると、複雑な計算をしなくても解の和や積を簡単に求められるようになる。
解と係数の関係
解と係数の関係は、方程式の解を直接求めなくても、解同士の和や積が分かってしまう超便利な公式だ。テストでも頻出だから、しっかりマスターしよう。
2次方程式 ax² + bx + c = 0 の2つの解をα、βとすると：
- 解の和：α + β = -b/a
- 解の積：αβ = c/a
3次方程式 ax³ + bx² + cx + d = 0 の3つの解をα、β、γとすると：
- α + β + γ = -b/a
- αβ + βγ + γα = c/a
- αβγ = -d/a
💡 ポイント！ 係数の符号に注意！解の和は常に最高次の項の次の係数に-1をかけて最高次の係数で割ったものだよ。
この公式を覚えておけば、解の値が分数や無理数になる複雑な方程式でも、解の和や積をパッと計算できる。計算ミスも減らせるから一石二鳥だね。
Mislili smo da nikad nećeš pitati...
Šta je Knowunity AI companion?
Naš AI Companion je AI alat fokusiran na učenike koji nudi više od samih odgovora. Napravljen na milionima Knowunity resursa, pruža relevantne informacije, personalizovane planove učenja, kvizove i sadržaj direktno u chatu, prilagođavajući se tvom individualnom putu učenja.
Gde mogu da preuzmem Knowunity aplikaciju?
Možeš preuzeti aplikaciju sa Google Play Store-a i Apple App Store-a.
Da li je Knowunity stvarno besplatan?
Tako je! Uživaj u besplatnom pristupu sadržaju za učenje, povezuj se sa drugim učenicima i dobijaj trenutnu pomoć – sve na dohvat ruke.
0
Pametni alati NEW
Pretvori ovu belešku u: ✓ 50+ pitanja za vežbu ✓ Interaktivne kartice ✓ Ceo probni ispit ✓ Osnove za eseje
Probni ispit
Kviz
Kartice
Esej
Najpopularniji sadržaj u 算数
Najpopularniji sadržaj
Ne možeš da nađeš ono što tražiš? Istražuj druge predmete.
Učenici nas obožavaju — i ti ćeš takođe.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Aplikacija je super laka za korišćenje i odlično dizajnirana. Našao sam sve što mi je trebalo i dosta sam naučio iz prezentacija! Definitivno ću koristiti aplikaciju za školski zadatak! A naravno, pomaže i kao inspiracija.
Stefan S
iOS korisnik
Ova aplikacija je stvarno odlična. Tu je toliko beleški za učenje i pomoći [...]. Na primer, problem mi je francuski, a aplikacija ima toliko opcija za pomoć. Zahvaljujući ovoj aplikaciji, poboljšao sam francuski. Preporučio bih je svima.
Samantha Klich
Android korisnik
Vau, stvarno sam oduševljena. Probala sam aplikaciju jer sam je videla u reklamama mnogo puta i bila sam potpuno šokirana. Ova aplikacija je POMOĆ koju želiš za školu i pre svega, nudi toliko stvari, kao što su vežbe i sažeci, što mi je lično bilo VEOMA korisno.
Ana
iOS korisnik
Najbolja aplikacija na svetu! nema reči jer je previše dobra
Thomas R
iOS korisnik
Jednostavno neverovatno. Omogućava mi da ponavljam 10x bolje, ova aplikacija je definitivno 10/10. Toplo je preporučujem svima. Mogu da gledam i tražim beleške. Mogu da ih sačuvam u folder predmeta. Mogu da ponavljam kad god se vratim. Ako nisi probao ovu aplikaciju, stvarno propuštaš.
Basil
Android korisnik
Ova aplikacija me je učinila mnogo sigurnijim u pripremi za ispit, ne samo povećanjem samopouzdanja kroz funkcije koje ti omogućavaju da se povezuješ sa drugima i osetiš se manje usamljeno, već i kroz to što je sama aplikacija fokusirana na to da se osetiš bolje. Laka je za navigaciju, zabavna za korišćenje i korisna svima koji se muče na bilo koji način.
David K
iOS korisnik
Aplikacija je prosto odlična! Samo treba da ukucam temu u pretragu i odmah dobijem odgovor. Ne moram da gledam 10 YouTube videa da razumem nešto, tako da štedim vreme. Preporučujem!
Sudenaz Ocak
Android korisnik
U školi sam bio stvarno loš iz matematike, ali zahvaljujući ovoj aplikaciji, sada mi bolje ide. Toliko sam zahvalan što ste napravili ovu aplikaciju.
Greenlight Bonnie
Android korisnik
vrlo pouzdana aplikacija za pomoć i razvoj tvojih ideja iz matematike, engleskog i drugih povezanih tema u radu. molim te koristi ovu aplikaciju ako se mučiš u određenim oblastima, ova aplikacija je ključna za to. voleo bih da sam ranije napisao recenziju. i takođe je besplatna tako da ne brini zbog toga.
Rohan U
Android korisnik
Znam da mnoge aplikacije koriste lažne naloge za povećanje recenzija ali ova aplikacija zaslužuje sve. Prvobitno sam imao 4 na ispitima iz engleskog a ovaj put sam dobio ocenu 7. Nisam ni znao za ovu aplikaciju tri dana pre ispita i pomogla mi je MNOGO. Molim te stvarno mi veruj i koristi je jer sam siguran da ćeš i ti videti napredak.
Xander S
iOS korisnik
KVIZOVI I KARTICE SU TAKO KORISNI I OBOŽAVAM Knowunity AI. TAKOĐE JE BUKVALNO KAO CHATGPT ALI PAMETNIJI!! POMOGAO MI JE I SA PROBLEMIMA SA MASKAROM!! KAO I SA MOJIM PRAVIM PREDMETIMA! NARAVNO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS korisnik
Ova aplikacija je stvarno najbolja. Ponavljanje mi je tako dosadno ali ova aplikacija čini tako lakim da organizuješ sve i onda možeš pitati besplatni AI da te testira tako dobro i lako možeš otpremiti svoje stvari. toplo preporučujem kao neko ko sada polaže probne ispite
Paul T
iOS korisnik
Aplikacija je super laka za korišćenje i odlično dizajnirana. Našao sam sve što mi je trebalo i dosta sam naučio iz prezentacija! Definitivno ću koristiti aplikaciju za školski zadatak! A naravno, pomaže i kao inspiracija.
Stefan S
iOS korisnik
Ova aplikacija je stvarno odlična. Tu je toliko beleški za učenje i pomoći [...]. Na primer, problem mi je francuski, a aplikacija ima toliko opcija za pomoć. Zahvaljujući ovoj aplikaciji, poboljšao sam francuski. Preporučio bih je svima.
Samantha Klich
Android korisnik
Vau, stvarno sam oduševljena. Probala sam aplikaciju jer sam je videla u reklamama mnogo puta i bila sam potpuno šokirana. Ova aplikacija je POMOĆ koju želiš za školu i pre svega, nudi toliko stvari, kao što su vežbe i sažeci, što mi je lično bilo VEOMA korisno.
Ana
iOS korisnik
Najbolja aplikacija na svetu! nema reči jer je previše dobra
Thomas R
iOS korisnik
Jednostavno neverovatno. Omogućava mi da ponavljam 10x bolje, ova aplikacija je definitivno 10/10. Toplo je preporučujem svima. Mogu da gledam i tražim beleške. Mogu da ih sačuvam u folder predmeta. Mogu da ponavljam kad god se vratim. Ako nisi probao ovu aplikaciju, stvarno propuštaš.
Basil
Android korisnik
Ova aplikacija me je učinila mnogo sigurnijim u pripremi za ispit, ne samo povećanjem samopouzdanja kroz funkcije koje ti omogućavaju da se povezuješ sa drugima i osetiš se manje usamljeno, već i kroz to što je sama aplikacija fokusirana na to da se osetiš bolje. Laka je za navigaciju, zabavna za korišćenje i korisna svima koji se muče na bilo koji način.
David K
iOS korisnik
Aplikacija je prosto odlična! Samo treba da ukucam temu u pretragu i odmah dobijem odgovor. Ne moram da gledam 10 YouTube videa da razumem nešto, tako da štedim vreme. Preporučujem!
Sudenaz Ocak
Android korisnik
U školi sam bio stvarno loš iz matematike, ali zahvaljujući ovoj aplikaciji, sada mi bolje ide. Toliko sam zahvalan što ste napravili ovu aplikaciju.
Greenlight Bonnie
Android korisnik
vrlo pouzdana aplikacija za pomoć i razvoj tvojih ideja iz matematike, engleskog i drugih povezanih tema u radu. molim te koristi ovu aplikaciju ako se mučiš u određenim oblastima, ova aplikacija je ključna za to. voleo bih da sam ranije napisao recenziju. i takođe je besplatna tako da ne brini zbog toga.
Rohan U
Android korisnik
Znam da mnoge aplikacije koriste lažne naloge za povećanje recenzija ali ova aplikacija zaslužuje sve. Prvobitno sam imao 4 na ispitima iz engleskog a ovaj put sam dobio ocenu 7. Nisam ni znao za ovu aplikaciju tri dana pre ispita i pomogla mi je MNOGO. Molim te stvarno mi veruj i koristi je jer sam siguran da ćeš i ti videti napredak.
Xander S
iOS korisnik
KVIZOVI I KARTICE SU TAKO KORISNI I OBOŽAVAM Knowunity AI. TAKOĐE JE BUKVALNO KAO CHATGPT ALI PAMETNIJI!! POMOGAO MI JE I SA PROBLEMIMA SA MASKAROM!! KAO I SA MOJIM PRAVIM PREDMETIMA! NARAVNO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS korisnik
Ova aplikacija je stvarno najbolja. Ponavljanje mi je tako dosadno ali ova aplikacija čini tako lakim da organizuješ sve i onda možeš pitati besplatni AI da te testira tako dobro i lako možeš otpremiti svoje stvari. toplo preporučujem kao neko ko sada polaže probne ispite
Paul T
iOS korisnik