Сложеније испитивање - екстреми и превојне тачке
Функција f(x) = 3x/∛x2−3 има минимум у тачки (-3, 9/∛6) и максимум у (3, -9/∛6). Приметиш да максимум има негативну y-координату због непарности функције.
Други извод је компликованији: f''(x) = x2x2/3−18/x2−3^(7/3). Превојне тачке су у x = ±3√3, што даје тачке (-3√3, 9√3/24) и (3√3, -9√3/24).
Табела знакова за други извод показује да се закривљеност мења у превојним тачкама. Функција је конкавна на (-∞, -3√3) ∪ (-√3, 0), а конвексна на (-3√3, -√3) ∪ (0, √3) ∪ (√3, +∞).
График има специфичан облик због вертикалних асимптота и непарности - изгледа као "рогови" који се протежу у бесконачност.
💡 Савет за испит: Код сложених функција, направи детаљну табелу знакова - то је половина посла за тачан график!